par(ask=interactive())

#und einige Variablen initialisiert
v<-c()

#Hier wird die Student-Verteilung durch eine zu übergebene Stichprobe (mit zu übergebenen wahren Erwartungswert) approximiert: Wurzel(Größe der Stichprobe)*[Mittelwert der Stichprobe - Erwartungswert der Verteilung, welche die Stichprobe generiert]/Standardabweichung der Stichprobe
TVerteilung<-function(x,EW,n)sqrt(n)*(mean(x)-EW)/sd(x)

cvert<-function(anz)
{
 tt<-c()
 for(i in 1:anz)
 {
  t<-sample(c(1,2),1,c(1/4,3/4),replace=T)
  if(t=="1"){rn<-rnorm(1,-2,1)}else{rn<-rnorm(1,2,1)}
  tt[i]<-rn
 }
 tt
}


Run<-function(n,m)
{
 cat("Für welche Verteilung soll das Programm ausgeführt werden?\n a für Uniform(0,1) verteilte\n b für Exp(1)\n c für (1/4)norm(-2,1)+3/4norm(2,1)\n d für norm(0,1)? ")
 vert<-substr(readline(),1,1)
 if(vert=="a")
 {
  #Hier wird die Stichprobe gemäß der vorgegebenen Verteilung generiert
  for(i in 1:m){x<-runif(n); v[i]<-TVerteilung(x,0.5,n)}  
  cat("Die Quantile der empirischen studentisierten uniformen Verteilung sind:\n",c(quantile(v,0.025),quantile(v,0.975)),"\n")
 }
 else if(vert=="b")
 {
  for(i in 1:m){x<-rexp(n); v[i]<-TVerteilung(x,1,n)}  
  cat("Die Quantile der empirischen studentisierten exp(1) Verteilung sind:\n",c(quantile(v,0.025),quantile(v,0.975)),"\n")
 }
 else if(vert=="c")
 {
for(i in 1:m){x <- rnorm(n)+4*rbinom(n,1,0.75)-2; v[i]<-TVerteilung(x,1,n)}
#  for(i in 1:m){x<-cvert(n); v[i]<-TVerteilung(x,1,n)}  
  cat("Die Quantile der empirischen studentisierten 1/4norm(-2,1)+3/4rnorm(2,1) Verteilung sind:\n",c(quantile(v,0.025),quantile(v,0.975)),"\n")
 }
 else
 {
  for(i in 1:m){x<-rnorm(n); v[i]<-TVerteilung(x,0,n)}  
  cat("Die Quantile der empirischen studentisierten norm(0,1) Verteilung sind:\n",c(quantile(v,0.025),quantile(v,0.975)),"\n")
 }

 
 cat("Die Quantile der Normalverteilung sind:",c(qnorm(0.025),qnorm(0.975)),"\n")
 cat("Die Quantile der T-Verteilung sind:",c(qt(0.025,n-1),qt(0.975,n-1)),"\n")
 
 cat("Der qqStudent-Plot über aktuelle Verteilung.\n")
#Hier wird ein qqnorm Plot simuliert. Also ein QQPlot, der die Verteilung der soeben erstellten empirischen T-Verteilung der tatsächlichen gegenüberstellt
 plot(qt(ppoints(v),n-1),sort(v)); abline(0,1); title(main="Simulierte QQPlot der aktuellen Verteilung")

 cat("Der qqNorm-Plot.\n")
 qqnorm(v); abline(0,1)
}

Run(10,10000)
Run(20,10000)